Đáp án và khuyên bảo Giải bài ôn tập chương 3 hình học 8: bài xích 56,57,58, 59,60,61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 – Tam giác đồng dạng.

Bạn đang xem: Giải toán lớp 8 tập 2 hình học

Chương 3: Tam giác đồng dạng (gồm gồm 9 bài)

Định lí Ta – lét trong ΔĐịnh lí hòn đảo và hệ quả của định lí TaletTính hóa học đường phân giác của ΔKhái niệm nhì Δ đồng dạngTrường thích hợp đồng dạng trang bị nhấtTrường đúng theo đồng dạng sản phẩm công nghệ haiTrường phù hợp đồng dạng máy baCác trường hợp đồng dạng của Δ vuôngỨng dụng thực tiễn của Δ đồng dạngGiải bài xích ôn tập chương 3 hình học 8

Bài 56. Xác định tì số của nhì đoạn thẳng AB với CD trong những trường hòa hợp sau :

a) AB = 5cm, CD = 15cm ;

b) AB = 45dm, CD = 150cm ;

c) AB = 5

Giải: a) AB/CD = 5/15 = 1/3

b) Ta có: AB = 45dm = 450cm và CD =150cm =15 dmAB/CD = 45/15 = 3 hoặc AB/CD = 450/150 = 3

c) Ta có: AB = 5CD ⇒ AB/CD = 5CD/CD = 5 với chọn đoạn trực tiếp CD = 1 (đơn vị đo)

Bài 57 trang 92. Cho ΔABC (AB

Ta bao gồm AD là phân giác góc BAC của ΔABC⇒ DB/DC = AB/AC cơ mà AB⇒ DB/DC AM là trung tuyến của ΔABC ⇒ BM = MCDB ⇒ 2MC trường đoản cú (1) với (2) ta có: điềm D nẵm thân hai điểm H với M.

Bài 58 . Cho Δcân ABC (AB = AC), Vẽ các mặt đường cao BH, ông xã (h.66).

a) chứng tỏ BK = CH.

b) minh chứng KH//BC.

c) cho biết thêm BC = a, AB = AC = b. Tính dộ lâu năm đoạn thầne HK.

Hướng dẫn câu c)

Vẽ thêm đường cao AI, xét nhị Δ đồng dạng IAC với HBC rồi tính CHTiếp theo, xét nhì Δ đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK.

Xem thêm: Các Loại Sữa Dưỡng Thể Trắng Da Tốt Nhất, Top 10 Sữa Dưỡng Thể Trắng Da Tốt Nhất

Giải: a) Xét nhị Δvuông HBC và ΔKCB

∠BCH = ∠CBK (Δ ABC cân tại A) BC cạnh chung

⇒ ΔHBC = ΔKCB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ CH = BK

b) Ta có: AB = AC (ΔABC cân tại A) với CH = BK

AK = AB – BK cùng AH = AC – CH ⇒ AK = AH

⇒ AK/AB = AH/AC ⇒ KH//BC

c) Kẻ con đường cao AI của Δ ABC với xét Δ IAC

ΔHBC tất cả ∠ACI = ∠BCH

⇒ ΔIAC ∽ ΔHBC(g.g) ⇒ AC/BC = IC/HC ⇒ HC = IC.BC / AC = a2/2b

Bài 59. Hình thang ABCD (AB // CD) tất cả AC cùng BD giảm nhau lại O, AD và BC cắt nhau lại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điếm của những cạnh AB cùng CD.

Giải: 

Vẽ con đường thẳng EF trải qua O và song song CD.Ta có EO//DC ⇒ OE/DC = AO/AC (1)OF//DC ⇒ OF/DC = BO/BD (2)Ta có: AB//DC ⇒ OA/OC = OB/OD⇒ OA/ (OC + OA) = OB/(OD+ OB) ⇒ OA/AC = OB/BD (3)Từ (1),(2),(3) ta tất cả OE/DC = OF/DC ⇒ OE = OFTa tất cả AB//EF⇒ AN/EO = KN/KO cùng BN/FO = KM/KO⇒ AN/EO = BN/FO ⇒ AN = BNTương tự: FE//DC ⇒ EO/DM = KO/KMvà FO/CM = KO/KM ⇒EO/DM=FO/CM ⇒ DM=CM

suy ra đường thẳng OK trải qua trung điểm của những cạnh AB và CD.

Bài 60 trang 92 Toán hình 8 tập 2. Cho Δvuông ABC. ∠A = 90°, C = 30° và đường phân giác BD (D nằm trong cạnh AC).

a) Tính tỉ số AD/CD

b) cho thấy thêm độ dài AB = 12,5cm, hãy tính chu vi và ăn diện tích của ΔABC.

Giải: a) Ta bao gồm ΔABC vuông trên A và ∠C = 300⇒AB = 1/2BC ⇒ BC = 2ABVì BD là phân giác ⇒ DA/DC = AB/BC = AB/2AB =1/2b) AB = 12,5 centimet ⇒ BC = 25 cm

Áp dụng định lí pitago vào ΔABC vuông tại A ta có :f

AC2= BC2 – AB2 = 252 – 12,52

AC = 21,65 (cm)

CABC = AB+ BC+ CA =12,5+25+21,65 = 59,15(cm)

SABC = 1/2AB.AC =1/2.12,5.21,65 = 135,31 (cm2)

Bài 61. Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm, da = 8cm, đường chéo cánh BD = 10cm.

a) Nêu phương pháp vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã mang lại ở trên

b) các ΔABD với BDC tất cả đồng dạng cùng nhau không ? bởi vì sao ?

c) Chứng minh rằng AB//CD

Đáp án:

a)Vẽ ΔBDC tất cả BD = 10c,, DC =25cm cùng BC = 20cm– Vẽ DC = 25 cm– Vẽ mặt đường tròn trọng điểm D, nửa đường kính R = 10cm và con đường tròn trung tâm C, bán kính R = 20cm cùng giao điểm của 2 con đường tròn trên là vấn đề B* Vẽ điểm A: vẽ mặt đường tròn trung ương B, bán kính bằng 4 cm và đường tròn trung khu D, bán kính bằng 8 cm. Giao điểm của hai tuyến phố tròn là A.Tứ giác ABCD vừa lòng các đk bài toán.

b) Ta gồm AB/BD = 4/10 =2/5; BD/DC =10/25=2/5 với AD/BC = 8/20 =2/5⇒ AB/BD = BD/DC = AD/BC = 2/5 ⇒ ΔABD ∽ ΔBDCc) Ta tất cả ΔABD ∽ ΔBDC ⇒ góc ∠ABD = ∠BDC ⇒ AB//DC